我的科学时代 - 第一百九十八章 非对称密码时代！

    法币是什么？
    未来用来当厕纸都嫌硌屁股的东西。
    时至五月上旬，北平地区的银元和法币汇率已经到了1:1.8的程度，呈现明显下跌趋势，有钱人纷纷将家产和现金流兑换为美元，英镑，银元，小黄鱼等保值物, 减少法币持有量，但信息通道匮乏和经济知识欠缺的民众，却不明白法币下跌意味着什么。
    若非当前全面抗战还未爆发，加之与英镑和美元挂钩，法币早就跌成厕纸了。
    “通货膨胀，经济恶化, 国家形式非常严峻啊, 算了，不提这些，关于你的待遇问题，会在入学时解决，这些天过的怎么样？”华罗庚听到余华这番话，自然知道意思，指出当前情形，却无能为力，只得摇头。
    作为一名数学家，华罗庚当然明白与数学有着紧密相连的经济问题，但他对此无能为力，华罗庚能解决数学难题，解决不了国民政府面临的经济困境。
    这是国力决定的，非一人之力，能够改变。
    最重要的是，国民政府对待经济问题不喜欢寻求问题的根源，而是喜欢解决提出问题的人，并采取印钱的手段。
    钱不够用了, 印就完了。
    “还好, 每日三点一线，帮学妹和学弟解决一些初等数学难题，辅导他们的学业。”余华笑了笑，简略概括。
    华罗庚点了点头，问道：“学问钻研的怎么样了？”
    “没有落下，此外，学生还有一个新的想法，关于密码学的。”余华回答道。
    华罗庚有些好奇，来了兴趣，面容稍稍认真，右腿放下，姿势前倾，一幅认真模样：“噢？说来听听。”
    人们对于通信安全永不停息的追逐，使得密码学自诞生以来高速发展，然而，时至今日，看似神秘的密码学已经陷入泥沼，前进步伐愈发艰难。
    华罗庚倒是很好奇余华在密码学领域有什么想法。
    对学者而言，想法来源于灵感，一个突如其来的灵感，很多时候意味着一个领域的方向性突破。
    在华罗庚心里, 还未正式进入清华大学之前就已经完成高数、实变函数、数学分析三门课程学业的余华，已经属于一名新晋学者。
    学生身份的‘学者’。
    “纵观古今，不管我们用什么方式加密密钥，改进密码，密码传递模式一直没有改变，采用对称式加密算法，即——发送者：选择某一种加密规则，对信息进行加密，接受者：使用同一种加密规则，对信息进行解密。这种加密算法存在一个核心弱点，那就是发送者必须把加密规则，也就是密钥告诉乙方，否则无法实现解密。”
    余华沉吟一番，整理措辞，说道：“对称式加密算法的密钥保存和传递，就成了最头疼的问题，我在之前破译日军红密体系的时候，就意识到这个最大的弱点，心里特别好奇，可不可以改变这种对称式的信息传递方式呢？”
    “几天前，我突然有了灵感。”
    华罗庚面容变得严肃，双眼凝视余华，他隐隐感觉到一场密码学领域的大变即将出现，作为密码破译专家的他，当然了解当前密码学当前存在的最大弱点。
    不管各国密码如何高级，密钥加密如何严谨和困难，密钥保存和传递永远是最大的弱点。
    正是因为这個弱点，导致破译着和编码者之间的争斗，一直是编码者处于下风，直到恩尼格码机的出现，才导致编码者占据上风。
    但，这是机器的力量，而不是智慧的力量。
    如果能从密码传递方式上进行改进，或者取得突破，这将从根源上解决问题。
    有可能实现吗？
    “第一步：发送者生成两把密钥，一把为公钥，一把为私钥，公钥全透明公开，任何人都可以获得，而私钥则保密。第二步，接受者获取发送者的公钥后，然后用它对信息加密。第三步，发送者得到加密后的信息，用私钥解密。”
    余华的声音平稳而清晰，仔细道出非对称加密算法体系构思：“理论上，公钥加密的信息，只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的，因为加密和解密使用不同加密规则，只要两种规则之间，存在某种对应关系即可，如此一来，就直接避免了密钥传递环节，这个加密方式能够实现通信双方在非安全信道中进行安全的密钥交换，用于加密后续的通信消息，我将其称之为非对称加密算法。”
    非对称加密算法体系，由雷夫·莫寇于1974年提出，接着由惠特菲尔德·迪菲学者大佬改进，这是二十世纪七十年代诞生的密码体系，成功开启现代密码学的大门，后世计算机通信安全的基础，正是源于非对称加密算法体系。
    这个说法毫不夸张，因为，后世大名鼎鼎的rsa加密算法，便是最广泛流传的非对称加密算法之一。
    银行卡密码，qq密码，微信密码，游戏账户密码……但凡是拥有计算机网络的地方，就有rsa算法的身影。
    公钥加密算法，可谓是密码学发展历史上的革命性成果。
    之所以引出公钥加密概念，余华准备借此来获得学术界的名气，进一步包装自己，公钥加密算法的基础，包括rsa加密算法，其数学原理，便是数论。
    这将是他在数论领域的第一个‘成果’。
    当然，这个成果余华并不准备单独吃下，一是知识储备和数学水平不够，二是太过显眼。
    想法是他提出的，由自己和师父华罗庚一起把成果做出来，如此一来，即不会让人怀疑，又会加深天才人设份量，提升影响力，一举两得。
    至于这种类似盗窃后人学术成果的行为，在道德上存在的问题……
    不重要。
    抱歉了，莫寇先生。
    抱歉了，迪菲先生。
    余华心中默默说了一声抱歉。
    “一把公钥……这是一个天马行空般极具想象力的创意，非常不错，这把公钥的引入，极大程度上提升了整个密码环节的破解难度，光是简单引入几个变量和因素，就能让破译难度提升几个数量级。”华罗庚仔细思索余华给出的公钥加密算法概念，整个人的表情由严肃向凝重转变，脑海之中已然掀起一阵风暴，他完全被余华这个创意震撼住了。
    这是变革。
    密码传递方式的变革，根源层次的突破！
    天马行空，颠覆认知。
    华罗庚怎么也没想到，竟然还能在不直接传递密钥的情况下，进行加密和解密。
    公钥人人可以知晓，私钥唯独发送者掌握，如此一来，该如何实施破译？
    谷碌
    如果说之前采用矩阵数学原理的日本红密体系，破译难度是10，那么，基于公钥加密算法的密码体系破译难度，将是1000！
    作为密码破译专家的华罗庚，已经在一瞬间就想出了好几种数学原理的加密算法，而且，为了确保密码强度，除了采用公钥加密之外，还能使用传统加密算法与公钥加密结合起来共同应用的加密方式。
    先用一套密码体系，对重要信息进行加密，再使用公钥加密算法加密。
    这怎么破译？
    破译难度之高，简直令人发指。
    从理论上讲，通过已知加密密钥，推导出解密密钥，在计算上根本无法实现，换句话而言，这是一种全新的完美加密机制。
    号称不可能被破解的恩尼格码机在这套加密机制面前，也显得那么脆弱不堪。
    机制的完美加密！
    这一刻，华罗庚简直头皮发麻，已然理解整个公钥加密算法概念的他，双眼望向余华，充满惊讶与赞赏。
    士别三日，当刮目相待，许久未见的余华，不仅给他带来了七科满分的成绩，还给他带来了一个大惊喜。
    “关于公钥和私钥采用哪种数学原理，你想好没有？”华罗庚深呼吸一口气，恢复冷静，以学者的口吻向余华询问道。
    公钥和私钥采用的数学原理，这是核心关键，既要满足公开的加密密钥，又要满足自我掌握的解密私钥。
    “还没有，学生知识储备还不够，大素数的分解怎么样？”余华摇头，如实回答道，对于非对称加密算法体系，他只了解基本原理和rsa算法原理，其他东西少得可怜。
    莫得办法，知乎大佬们经常去美国，b站兄弟到处打卡留恋，贴吧老哥一天到晚折腾狗头怎么闻经验，纯数和密码学领域等生僻冷门知识，讲解的着实不多。
    而应用于公钥加密算法的数学原理，除了一个rsa算法，就没别的了。
    “大素数的分解作为底层算法是可行的，安全性高，基本不会被破解，但存在相应的缺陷，那是计算量非常大，导致加密和解密操作时间极大程度增加，以大素数分解的密钥长度增加一倍，公钥加密时间大致要增加四倍，私钥解密为八倍—十倍左右，时效性无法满足需求。”
    华罗庚听到余华给出的思路，陷入思索，仔细权衡一番，摇了摇头：“从理论上讲，大素数分解特别适合这套公钥加密机制，但从实际出发，两者并不匹配，除非有一种类似恩尼格码机的特殊机器，协助人力计算，或者进行自我运算，生成公私钥和私钥解密，要不然，很难得到有效应用。”
    时效性。
    这是大素数分解的数学原理，存在的严重问题。
    从数学机制上讲，大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合，两个素数越大，安全性越高。
    问题在于，素数越大，计算难度也在随之提升。
    假设两个大素数分别为100009921，10009933，这两个大素数的因式分解难度有多大？
    天文数字般的大素数意味着超高的计算难度，人力计算的时效性，完全无法满足‘高效’的通信需求。
    最简单的道理，假设第二十九军面临日军进攻，压力过大，想要撤退，要求一天之内撤入城内，利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系，向国民政府发出请求，从请求被国民政府接收，再到对方做出决定，用公钥对信息加密，反馈给第二十九军。
    由于计算难度过高，第二十九军的私钥解密环节，其时间可能耗费两天。
    请求一天之内撤入城市，解密时间长达两天，这怎么搞？
    对高度注重通信效率的军事领域而言，大素数分解算法，完全无法接受。
    还有，如果要动用非对称加密算法体系的话，对通信部门人员的素质要求更高，尤其是数学水平，素数判别和大数分解，绝不是普通人能够做到的，最低要求都得是大学毕业的算学生水准。
    而全国又有多少大学毕业的算学生？
    想要运用大素数分解，人力很能办到，必须运用机器的力量，一种类似恩尼格玛机的特殊机器，辅助人力计算。
    或者，设计一种能够自我运算的机器，把这种大量的重复性计算工作，交给这种自我运算机器。
    “时效性……”余华若有所思，猛地醒悟过来，他犯了一个经典的错误——东施效颦。
    根据数论，寻找两个大素数较为简单，而将它们的乘积进行因式分解则极其困难，后世的rsa加密算法正是基于这点，将两个大素数的乘积公开，作为公钥加密算法。
    而后世rsa加密算法运用大素数分解的基础，则是因为计算机的高速发展，有着每秒数百万次乃至数千万次运算速度的计算机，才满足rsa加密算法的需求。
    很显然，自己给出的大素数分解，并不适合当前时代的情况。
    整个民国，除了他之外，根本无法在极短时间内对大素数进行因式分解，如果是一些超大素数，诸如一亿单位，甚至十亿单位，整个计算过程都会特别困难。
    不愧是师父，厉害。
    尽管自己的想法被否决，余华并未生气，反而极其佩服，沉吟一番：“学生水平有限，除了大素数的分解之外，暂时还没想到其他好的办法。”
    想要运用非对称加密体系，必须找到一套符合当前时代特征的数学原理，作为核心基础，这是关键。
    “这点不急，慢慢来，诸如微积分、黎曼函数和离散对数等等，都能作为这套体系的核心基础，不过，师父想问你一个问题，你想过非对称加密体系公布后的影响没有？”华罗庚轻轻摇头，回答道。
    微积分的基础特点是互逆运算，符合非对称加密体系的需求，黎曼函数，离散对数等等，亦是如此。
    寻找数学原理不是问题，问题在于，非对称加密体系公布之后的影响。
    余华听闻，回答道：“密码学会出现突破性的进展，学生将会获得学术名誉，各国密码体系会迅速更新到非对称密码时代，从而极大程度提升通信安全和防破译难度。”
    密码学的突破会迅速反映到现实生活，因为，人们对于信息安全的追求，有着近乎变态般的痴迷。
    没人想自己传递的信息被破译。
    可以预见，随着非对称加密体系这一成果的公布，世界各国密码体系会立即从对称密码时代，进入到非对称密码时代。
    在这个过程之中，作为创立者的余华，将会得到极大的名誉。
    “你有没有想过日本人进入非对称加密时代后的情况？”华罗庚严肃问道。